資本資產定價模型 (CAPM)
資本資產定價模型 （CAPM） 表示風險資產（如 Abbott普通股）的預期或要求回報率。
回報率
Abbott Laboratories，月回報率
| Abbott Laboratories (ABT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 價格ABT,t1 | 股利ABT,t1 | RABT,t2 | 價格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2020年1月31日 | $87.14 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 2020年2月29日 | $77.03 | -11.60% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 2020年3月31日 | $78.91 | 2.44% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 2020年4月30日 | $92.09 | $0.36 | 17.16% | 2,912.43 | 12.68% |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2024年11月30日 | $118.77 | 4.76% | 6,032.38 | 5.73% | |
| 59. | 2024年12月31日 | $113.11 | -4.77% | 5,881.63 | -2.50% | |
| 平均 (R): | 0.77% | 1.16% | ||||
| 標準差： | 6.17% | 5.28% | ||||
| Abbott Laboratories (ABT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 價格ABT,t1 | 股利ABT,t1 | RABT,t2 | 價格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2020年1月31日 | $87.14 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 2020年2月29日 | $77.03 | -11.60% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 2020年3月31日 | $78.91 | 2.44% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 2020年4月30日 | $92.09 | $0.36 | 17.16% | 2,912.43 | 12.68% |
| 4. | 2020年5月31日 | $94.92 | 3.07% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 5. | 2020年6月30日 | $91.43 | -3.68% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 6. | 2020年7月31日 | $100.64 | $0.36 | 10.47% | 3,271.12 | 5.51% |
| 7. | 2020年8月31日 | $109.47 | 8.77% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 8. | 2020年9月30日 | $108.83 | -0.58% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 9. | 2020年10月31日 | $105.11 | $0.36 | -3.09% | 3,269.96 | -2.77% |
| 10. | 2020年11月30日 | $108.22 | 2.96% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 11. | 2020年12月31日 | $109.49 | 1.17% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 12. | 2021年1月31日 | $123.59 | $0.45 | 13.29% | 3,714.24 | -1.11% |
| 13. | 2021年2月28日 | $119.78 | -3.08% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 14. | 2021年3月31日 | $119.84 | 0.05% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 15. | 2021年4月30日 | $120.08 | $0.45 | 0.58% | 4,181.17 | 5.24% |
| 16. | 2021年5月31日 | $116.65 | -2.86% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 17. | 2021年6月30日 | $115.93 | -0.62% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 18. | 2021年7月31日 | $120.98 | $0.45 | 4.74% | 4,395.26 | 2.27% |
| 19. | 2021年8月31日 | $126.37 | 4.46% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 20. | 2021年9月30日 | $118.13 | -6.52% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 21. | 2021年10月31日 | $128.89 | $0.45 | 9.49% | 4,605.38 | 6.91% |
| 22. | 2021年11月30日 | $125.77 | -2.42% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 23. | 2021年12月31日 | $140.74 | 11.90% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 24. | 2022年1月31日 | $127.46 | $0.47 | -9.10% | 4,515.55 | -5.26% |
| 25. | 2022年2月28日 | $120.62 | -5.37% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 26. | 2022年3月31日 | $118.36 | -1.87% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 27. | 2022年4月30日 | $113.50 | $0.47 | -3.71% | 4,131.93 | -8.80% |
| 28. | 2022年5月31日 | $117.46 | 3.49% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 29. | 2022年6月30日 | $108.65 | -7.50% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 30. | 2022年7月31日 | $108.84 | $0.47 | 0.61% | 4,130.29 | 9.11% |
| 31. | 2022年8月31日 | $102.65 | -5.69% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 32. | 2022年9月30日 | $96.76 | -5.74% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 33. | 2022年10月31日 | $98.94 | $0.47 | 2.74% | 3,871.98 | 7.99% |
| 34. | 2022年11月30日 | $107.58 | 8.73% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 35. | 2022年12月31日 | $109.79 | 2.05% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 36. | 2023年1月31日 | $110.55 | $0.51 | 1.16% | 4,076.60 | 6.18% |
| 37. | 2023年2月28日 | $101.72 | -7.99% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 38. | 2023年3月31日 | $101.26 | -0.45% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 39. | 2023年4月30日 | $110.47 | $0.51 | 9.60% | 4,169.48 | 1.46% |
| 40. | 2023年5月31日 | $102.00 | -7.67% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 41. | 2023年6月30日 | $109.02 | 6.88% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 42. | 2023年7月31日 | $111.33 | $0.51 | 2.59% | 4,588.96 | 4.85% |
| 43. | 2023年8月31日 | $102.90 | -7.57% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 44. | 2023年9月30日 | $96.85 | -5.88% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 45. | 2023年10月31日 | $94.55 | $0.51 | -1.85% | 4,193.80 | -2.20% |
| 46. | 2023年11月30日 | $104.29 | 10.30% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 47. | 2023年12月31日 | $110.07 | 5.54% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 48. | 2024年1月31日 | $113.15 | $0.55 | 3.30% | 4,845.65 | 1.59% |
| 49. | 2024年2月29日 | $118.64 | 4.85% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 50. | 2024年3月31日 | $113.66 | -4.20% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 51. | 2024年4月30日 | $105.97 | $0.55 | -6.28% | 5,035.69 | -4.16% |
| 52. | 2024年5月31日 | $102.19 | -3.57% | 5,277.51 | 4.80% | |
| 53. | 2024年6月30日 | $103.91 | 1.68% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 54. | 2024年7月31日 | $105.94 | $0.55 | 2.48% | 5,522.30 | 1.13% |
| 55. | 2024年8月31日 | $113.27 | 6.92% | 5,648.40 | 2.28% | |
| 56. | 2024年9月30日 | $114.01 | 0.65% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 57. | 2024年10月31日 | $113.37 | $0.55 | -0.08% | 5,705.45 | -0.99% |
| 58. | 2024年11月30日 | $118.77 | 4.76% | 6,032.38 | 5.73% | |
| 59. | 2024年12月31日 | $113.11 | -4.77% | 5,881.63 | -2.50% | |
| 平均 (R): | 0.77% | 1.16% | ||||
| 標準差： | 6.17% | 5.28% | ||||
顯示全部
1 數據以普通股每股美元為單位，經拆分和股票股息調整。
2 期間 t 內 ABT 普通股的回報率。
3 標準普爾500指數（市場投資組合代理）在 t期間的回報率。
方差和協方差
Abbott Laboratories、方差計算和回報的協方差
| t | 日期 | RABT,t | RS&P 500,t | (RABT,t–RABT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABT,t–RABT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2020年2月29日 | -11.60% | -8.41% | 152.96 | 91.63 | 118.39 |
| 2. | 2020年3月31日 | 2.44% | -12.51% | 2.81 | 186.96 | -22.90 |
| 3. | 2020年4月30日 | 17.16% | 12.68% | 268.74 | 132.78 | 188.90 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2024年11月30日 | 4.76% | 5.73% | 15.98 | 20.87 | 18.26 |
| 59. | 2024年12月31日 | -4.77% | -2.50% | 30.59 | 13.40 | 20.25 |
| 總 (Σ): | 2,207.71 | 1,618.62 | 1,188.23 | |||
| t | 日期 | RABT,t | RS&P 500,t | (RABT,t–RABT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABT,t–RABT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2020年2月29日 | -11.60% | -8.41% | 152.96 | 91.63 | 118.39 |
| 2. | 2020年3月31日 | 2.44% | -12.51% | 2.81 | 186.96 | -22.90 |
| 3. | 2020年4月30日 | 17.16% | 12.68% | 268.74 | 132.78 | 188.90 |
| 4. | 2020年5月31日 | 3.07% | 4.53% | 5.32 | 11.34 | 7.77 |
| 5. | 2020年6月30日 | -3.68% | 1.84% | 19.73 | 0.46 | -3.01 |
| 6. | 2020年7月31日 | 10.47% | 5.51% | 94.12 | 18.91 | 42.19 |
| 7. | 2020年8月31日 | 8.77% | 7.01% | 64.13 | 34.17 | 46.81 |
| 8. | 2020年9月30日 | -0.58% | -3.92% | 1.82 | 25.85 | 6.86 |
| 9. | 2020年10月31日 | -3.09% | -2.77% | 14.85 | 15.43 | 15.13 |
| 10. | 2020年11月30日 | 2.96% | 10.75% | 4.81 | 92.03 | 21.04 |
| 11. | 2020年12月31日 | 1.17% | 3.71% | 0.17 | 6.51 | 1.04 |
| 12. | 2021年1月31日 | 13.29% | -1.11% | 156.83 | 5.18 | -28.49 |
| 13. | 2021年2月28日 | -3.08% | 2.61% | 14.81 | 2.10 | -5.57 |
| 14. | 2021年3月31日 | 0.05% | 4.24% | 0.51 | 9.50 | -2.21 |
| 15. | 2021年4月30日 | 0.58% | 5.24% | 0.04 | 16.66 | -0.77 |
| 16. | 2021年5月31日 | -2.86% | 0.55% | 13.12 | 0.38 | 2.22 |
| 17. | 2021年6月30日 | -0.62% | 2.22% | 1.91 | 1.12 | -1.47 |
| 18. | 2021年7月31日 | 4.74% | 2.27% | 15.83 | 1.24 | 4.43 |
| 19. | 2021年8月31日 | 4.46% | 2.90% | 13.61 | 3.02 | 6.41 |
| 20. | 2021年9月30日 | -6.52% | -4.76% | 53.09 | 35.02 | 43.12 |
| 21. | 2021年10月31日 | 9.49% | 6.91% | 76.11 | 33.10 | 50.19 |
| 22. | 2021年11月30日 | -2.42% | -0.83% | 10.15 | 3.98 | 6.36 |
| 23. | 2021年12月31日 | 11.90% | 4.36% | 124.03 | 10.24 | 35.64 |
| 24. | 2022年1月31日 | -9.10% | -5.26% | 97.37 | 41.21 | 63.35 |
| 25. | 2022年2月28日 | -5.37% | -3.14% | 37.60 | 18.47 | 26.35 |
| 26. | 2022年3月31日 | -1.87% | 3.58% | 6.97 | 5.84 | -6.38 |
| 27. | 2022年4月30日 | -3.71% | -8.80% | 20.02 | 99.14 | 44.55 |
| 28. | 2022年5月31日 | 3.49% | 0.01% | 7.42 | 1.34 | -3.15 |
| 29. | 2022年6月30日 | -7.50% | -8.39% | 68.33 | 91.26 | 78.97 |
| 30. | 2022年7月31日 | 0.61% | 9.11% | 0.03 | 63.21 | -1.26 |
| 31. | 2022年8月31日 | -5.69% | -4.24% | 41.64 | 29.22 | 34.88 |
| 32. | 2022年9月30日 | -5.74% | -9.34% | 42.30 | 110.27 | 68.29 |
| 33. | 2022年10月31日 | 2.74% | 7.99% | 3.89 | 46.58 | 13.47 |
| 34. | 2022年11月30日 | 8.73% | 5.38% | 63.47 | 17.76 | 33.57 |
| 35. | 2022年12月31日 | 2.05% | -5.90% | 1.66 | 49.82 | -9.10 |
| 36. | 2023年1月31日 | 1.16% | 6.18% | 0.15 | 25.14 | 1.96 |
| 37. | 2023年2月28日 | -7.99% | -2.61% | 76.61 | 14.23 | 33.02 |
| 38. | 2023年3月31日 | -0.45% | 3.51% | 1.48 | 5.49 | -2.85 |
| 39. | 2023年4月30日 | 9.60% | 1.46% | 78.03 | 0.09 | 2.68 |
| 40. | 2023年5月31日 | -7.67% | 0.25% | 71.11 | 0.83 | 7.70 |
| 41. | 2023年6月30日 | 6.88% | 4.71% | 37.41 | 12.62 | 21.73 |
| 42. | 2023年7月31日 | 2.59% | 4.85% | 3.32 | 13.58 | 6.71 |
| 43. | 2023年8月31日 | -7.57% | -1.77% | 69.52 | 8.60 | 24.45 |
| 44. | 2023年9月30日 | -5.88% | -4.87% | 44.16 | 36.40 | 40.09 |
| 45. | 2023年10月31日 | -1.85% | -2.20% | 6.83 | 11.28 | 8.78 |
| 46. | 2023年11月30日 | 10.30% | 8.92% | 90.93 | 60.17 | 73.97 |
| 47. | 2023年12月31日 | 5.54% | 4.42% | 22.82 | 10.64 | 15.58 |
| 48. | 2024年1月31日 | 3.30% | 1.59% | 6.41 | 0.18 | 1.08 |
| 49. | 2024年2月29日 | 4.85% | 5.17% | 16.70 | 16.09 | 16.39 |
| 50. | 2024年3月31日 | -4.20% | 3.10% | 24.63 | 3.77 | -9.63 |
| 51. | 2024年4月30日 | -6.28% | -4.16% | 49.67 | 28.33 | 37.51 |
| 52. | 2024年5月31日 | -3.57% | 4.80% | 18.77 | 13.26 | -15.77 |
| 53. | 2024年6月30日 | 1.68% | 3.47% | 0.84 | 5.32 | 2.12 |
| 54. | 2024年7月31日 | 2.48% | 1.13% | 2.95 | 0.00 | -0.05 |
| 55. | 2024年8月31日 | 6.92% | 2.28% | 37.86 | 1.26 | 6.91 |
| 56. | 2024年9月30日 | 0.65% | 2.02% | 0.01 | 0.74 | -0.10 |
| 57. | 2024年10月31日 | -0.08% | -0.99% | 0.71 | 4.63 | 1.82 |
| 58. | 2024年11月30日 | 4.76% | 5.73% | 15.98 | 20.87 | 18.26 |
| 59. | 2024年12月31日 | -4.77% | -2.50% | 30.59 | 13.40 | 20.25 |
| 總 (Σ): | 2,207.71 | 1,618.62 | 1,188.23 | |||
顯示全部
方差ABT = Σ(RABT,t–RABT)2 ÷ (59 – 1)
= 2,207.71 ÷ (59 – 1)
= 38.06
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,618.62 ÷ (59 – 1)
= 27.91
協方差ABT, S&P 500 = Σ(RABT,t–RABT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,188.23 ÷ (59 – 1)
= 20.49
系統性風險評估 (β)
| 方差ABT | 38.06 |
| 方差S&P 500 | 27.91 |
| 協方差ABT, S&P 500 | 20.49 |
| 相關係數ABT, S&P 5001 | 0.63 |
| βABT2 | 0.73 |
| αABT3 | -0.09% |
計算
1 相關係數ABT, S&P 500
= 協方差ABT, S&P 500 ÷ (標準差ABT × 標準差S&P 500)
= 20.49 ÷ (6.17% × 5.28%)
= 0.63
2 βABT
= 協方差ABT, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 20.49 ÷ 27.91
= 0.73
3 αABT
= 平均ABT – βABT × 平均S&P 500
= 0.77% – 0.73 × 1.16%
= -0.09%
預期回報率
| 假設 | ||
| LT Treasury Composite 的回報率1 | RF | 4.88% |
| 預期市場回報率投資組合2 | E(RM) | 14.88% |
| 普通股 Abbott 系統性風險 | βABT | 0.73 |
| Abbott 普通股的預期回報率3 | E(RABT) | 12.22% |
1 在不到10年的時間內，所有未償還的固定息票美國國債的未加權平均買入收益率，既未到期也不可贖回（無風險收益率代理）。
2 查看詳情 »
3 E(RABT) = RF + βABT [E(RM) – RF]
= 4.88% + 0.73 [14.88% – 4.88%]
= 12.22%