資本資產定價模型 (CAPM)

資本資產定價模型（CAPM）表示風險資產（如 KMI普通股）的預期或要求回報率。

回報率
方差和協方差
系統化風險評估 (β)
預期回報率

回報率

Kinder Morgan Inc.，月回報率

		Kinder Morgan Inc. (KMI)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	價格_KMI,t¹	股利_KMI,t¹	R_KMI,t²	價格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2015年1月31日	$41.05			1,994.99
1.	2015年2月28日	$41.01		-0.10%	2,104.50	5.49%
2.	2015年3月31日	$42.06		2.56%	2,067.89	-1.74%
3.	2015年4月30日	$42.95	$0.48	3.26%	2,085.51	0.85%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2019年11月30日	$19.61		-1.85%	3,140.98	3.40%
59.	2019年12月31日	$21.17		7.96%	3,230.78	2.86%
平均 (R):				-0.44%		0.88%
標準差：				8.13%		3.45%

		Kinder Morgan Inc. (KMI)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	價格_KMI,t¹	股利_KMI,t¹	R_KMI,t²	價格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2015年1月31日	$41.05			1,994.99
1.	2015年2月28日	$41.01		-0.10%	2,104.50	5.49%
2.	2015年3月31日	$42.06		2.56%	2,067.89	-1.74%
3.	2015年4月30日	$42.95	$0.48	3.26%	2,085.51	0.85%
4.	2015年5月31日	$41.49		-3.40%	2,107.39	1.05%
5.	2015年6月30日	$38.39		-7.47%	2,063.11	-2.10%
6.	2015年7月31日	$34.64	$0.49	-8.49%	2,103.84	1.97%
7.	2015年8月31日	$32.41		-6.44%	1,972.18	-6.26%
8.	2015年9月30日	$27.68		-14.59%	1,920.03	-2.64%
9.	2015年10月31日	$27.35	$0.51	0.65%	2,079.36	8.30%
10.	2015年11月30日	$23.57		-13.82%	2,080.41	0.05%
11.	2015年12月31日	$14.92		-36.70%	2,043.94	-1.75%
12.	2016年1月31日	$16.45	$0.125	11.09%	1,940.24	-5.07%
13.	2016年2月29日	$18.09		9.97%	1,932.23	-0.41%
14.	2016年3月31日	$17.86		-1.27%	2,059.74	6.60%
15.	2016年4月30日	$17.76	$0.125	0.14%	2,065.30	0.27%
16.	2016年5月31日	$18.08		1.80%	2,096.95	1.53%
17.	2016年6月30日	$18.72		3.54%	2,098.86	0.09%
18.	2016年7月31日	$20.33	$0.125	9.27%	2,173.60	3.56%
19.	2016年8月31日	$21.85		7.48%	2,170.95	-0.12%
20.	2016年9月30日	$23.13		5.86%	2,168.27	-0.12%
21.	2016年10月31日	$20.43	$0.125	-11.13%	2,126.15	-1.94%
22.	2016年11月30日	$22.20		8.66%	2,198.81	3.42%
23.	2016年12月31日	$20.71		-6.71%	2,238.83	1.82%
24.	2017年1月31日	$22.34	$0.125	8.47%	2,278.87	1.79%
25.	2017年2月28日	$21.31		-4.61%	2,363.64	3.72%
26.	2017年3月31日	$21.74		2.02%	2,362.72	-0.04%
27.	2017年4月30日	$20.63	$0.125	-4.53%	2,384.20	0.91%
28.	2017年5月31日	$18.76		-9.06%	2,411.80	1.16%
29.	2017年6月30日	$19.16		2.13%	2,423.41	0.48%
30.	2017年7月31日	$20.43	$0.125	7.28%	2,470.30	1.93%
31.	2017年8月31日	$19.33		-5.38%	2,471.65	0.05%
32.	2017年9月30日	$19.18		-0.78%	2,519.36	1.93%
33.	2017年10月31日	$18.11	$0.125	-4.93%	2,575.26	2.22%
34.	2017年11月30日	$17.23		-4.86%	2,647.58	2.81%
35.	2017年12月31日	$18.07		4.88%	2,673.61	0.98%
36.	2018年1月31日	$17.98	$0.125	0.19%	2,823.81	5.62%
37.	2018年2月28日	$16.20		-9.90%	2,713.83	-3.89%
38.	2018年3月31日	$15.06		-7.04%	2,640.87	-2.69%
39.	2018年4月30日	$15.82	$0.20	6.37%	2,648.05	0.27%
40.	2018年5月31日	$16.68		5.44%	2,705.27	2.16%
41.	2018年6月30日	$17.67		5.94%	2,718.37	0.48%
42.	2018年7月31日	$17.78	$0.20	1.75%	2,816.29	3.60%
43.	2018年8月31日	$17.70		-0.45%	2,901.52	3.03%
44.	2018年9月30日	$17.73		0.17%	2,913.98	0.43%
45.	2018年10月31日	$17.02	$0.20	-2.88%	2,711.74	-6.94%
46.	2018年11月30日	$17.07		0.29%	2,760.17	1.79%
47.	2018年12月31日	$15.38		-9.90%	2,506.85	-9.18%
48.	2019年1月31日	$18.10	$0.20	18.99%	2,704.10	7.87%
49.	2019年2月28日	$19.16		5.86%	2,784.49	2.97%
50.	2019年3月31日	$20.01		4.44%	2,834.40	1.79%
51.	2019年4月30日	$19.87	$0.25	0.55%	2,945.83	3.93%
52.	2019年5月31日	$19.95		0.40%	2,752.06	-6.58%
53.	2019年6月30日	$20.88		4.66%	2,941.76	6.89%
54.	2019年7月31日	$20.62	$0.25	-0.05%	2,980.38	1.31%
55.	2019年8月31日	$20.27		-1.70%	2,926.46	-1.81%
56.	2019年9月30日	$20.61		1.68%	2,976.74	1.72%
57.	2019年10月31日	$19.98	$0.25	-1.84%	3,037.56	2.04%
58.	2019年11月30日	$19.61		-1.85%	3,140.98	3.40%
59.	2019年12月31日	$21.17		7.96%	3,230.78	2.86%
平均 (R):				-0.44%		0.88%
標準差：				8.13%		3.45%

顯示全部

¹ 數據以普通股每股美元為單位，經拆分和股票股息調整。

² 期間 t 期間 KMI 的普通股回報率。

³ 標準普爾500指數（市場投資組合代理）在 t期間的回報率。

方差和協方差

Kinder Morgan Inc.、方差計算和回報的協方差

t	日期	R_KMI,t	R_{S&P 500,t}	(R_KMI,t–R_KMI)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_KMI,t–R_KMI)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2015年2月28日	-0.10%	5.49%	0.12	21.25	1.59
2.	2015年3月31日	2.56%	-1.74%	9.02	6.86	-7.87
3.	2015年4月30日	3.26%	0.85%	13.69	0.00	-0.10
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2019年11月30日	-1.85%	3.40%	1.98	6.38	-3.56
59.	2019年12月31日	7.96%	2.86%	70.53	3.92	16.63
總 (Σ):				3,831.54	688.77	561.88

t	日期	R_KMI,t	R_{S&P 500,t}	(R_KMI,t–R_KMI)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_KMI,t–R_KMI)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2015年2月28日	-0.10%	5.49%	0.12	21.25	1.59
2.	2015年3月31日	2.56%	-1.74%	9.02	6.86	-7.87
3.	2015年4月30日	3.26%	0.85%	13.69	0.00	-0.10
4.	2015年5月31日	-3.40%	1.05%	8.74	0.03	-0.50
5.	2015年6月30日	-7.47%	-2.10%	49.40	8.88	20.95
6.	2015年7月31日	-8.49%	1.97%	64.78	1.20	-8.81
7.	2015年8月31日	-6.44%	-6.26%	35.93	50.94	42.78
8.	2015年9月30日	-14.59%	-2.64%	200.25	12.41	49.86
9.	2015年10月31日	0.65%	8.30%	1.20	55.04	8.11
10.	2015年11月30日	-13.82%	0.05%	178.96	0.69	11.09
11.	2015年12月31日	-36.70%	-1.75%	1,314.50	6.93	95.43
12.	2016年1月31日	11.09%	-5.07%	133.07	35.43	-68.67
13.	2016年2月29日	9.97%	-0.41%	108.42	1.67	-13.45
14.	2016年3月31日	-1.27%	6.60%	0.69	32.72	-4.74
15.	2016年4月30日	0.14%	0.27%	0.34	0.37	-0.36
16.	2016年5月31日	1.80%	1.53%	5.04	0.43	1.47
17.	2016年6月30日	3.54%	0.09%	15.86	0.62	-3.14
18.	2016年7月31日	9.27%	3.56%	94.31	7.19	26.04
19.	2016年8月31日	7.48%	-0.12%	62.72	1.00	-7.93
20.	2016年9月30日	5.86%	-0.12%	39.71	1.01	-6.32
21.	2016年10月31日	-11.13%	-1.94%	114.27	7.96	30.16
22.	2016年11月30日	8.66%	3.42%	82.93	6.44	23.12
23.	2016年12月31日	-6.71%	1.82%	39.30	0.89	-5.90
24.	2017年1月31日	8.47%	1.79%	79.52	0.83	8.11
25.	2017年2月28日	-4.61%	3.72%	17.37	8.07	-11.84
26.	2017年3月31日	2.02%	-0.04%	6.06	0.84	-2.26
27.	2017年4月30日	-4.53%	0.91%	16.71	0.00	-0.12
28.	2017年5月31日	-9.06%	1.16%	74.33	0.08	-2.40
29.	2017年6月30日	2.13%	0.48%	6.63	0.16	-1.02
30.	2017年7月31日	7.28%	1.93%	59.66	1.11	8.15
31.	2017年8月31日	-5.38%	0.05%	24.41	0.68	4.07
32.	2017年9月30日	-0.78%	1.93%	0.11	1.10	-0.35
33.	2017年10月31日	-4.93%	2.22%	20.11	1.79	-6.01
34.	2017年11月30日	-4.86%	2.81%	19.50	3.72	-8.52
35.	2017年12月31日	4.88%	0.98%	28.28	0.01	0.55
36.	2018年1月31日	0.19%	5.62%	0.41	22.46	3.02
37.	2018年2月28日	-9.90%	-3.89%	89.43	22.79	45.15
38.	2018年3月31日	-7.04%	-2.69%	43.48	12.73	23.52
39.	2018年4月30日	6.37%	0.27%	46.48	0.37	-4.14
40.	2018年5月31日	5.44%	2.16%	34.57	1.64	7.54
41.	2018年6月30日	5.94%	0.48%	40.68	0.16	-2.52
42.	2018年7月31日	1.75%	3.60%	4.83	7.41	5.98
43.	2018年8月31日	-0.45%	3.03%	0.00	4.61	-0.01
44.	2018年9月30日	0.17%	0.43%	0.38	0.20	-0.28
45.	2018年10月31日	-2.88%	-6.94%	5.92	61.14	19.03
46.	2018年11月30日	0.29%	1.79%	0.54	0.82	0.67
47.	2018年12月31日	-9.90%	-9.18%	89.44	101.14	95.11
48.	2019年1月31日	18.99%	7.87%	377.48	48.85	135.79
49.	2019年2月28日	5.86%	2.97%	39.68	4.38	13.19
50.	2019年3月31日	4.44%	1.79%	23.81	0.83	4.46
51.	2019年4月30日	0.55%	3.93%	0.99	9.32	3.03
52.	2019年5月31日	0.40%	-6.58%	0.72	55.61	-6.31
53.	2019年6月30日	4.66%	6.89%	26.06	36.17	30.70
54.	2019年7月31日	-0.05%	1.31%	0.16	0.19	0.17
55.	2019年8月31日	-1.70%	-1.81%	1.57	7.23	3.37
56.	2019年9月30日	1.68%	1.72%	4.50	0.70	1.78
57.	2019年10月31日	-1.84%	2.04%	1.96	1.36	-1.63
58.	2019年11月30日	-1.85%	3.40%	1.98	6.38	-3.56
59.	2019年12月31日	7.96%	2.86%	70.53	3.92	16.63
總 (Σ):				3,831.54	688.77	561.88

顯示全部

方差_KMI = Σ(R_KMI,t–R_KMI)² ÷ (59 – 1)
= 3,831.54 ÷ (59 – 1)
= 66.06

方差_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (59 – 1)
= 688.77 ÷ (59 – 1)
= 11.88

協方差_{KMI, S&P 500} = Σ(R_KMI,t–R_KMI)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (59 – 1)
= 561.88 ÷ (59 – 1)
= 9.69

系統化風險評估 (β)

方差_KMI	66.06
方差_{S&P 500}	11.88
協方差_{KMI, S&P 500}	9.69
相關係數_{KMI, S&P 500}¹	0.35
β_KMI²	0.82
α_KMI³	-1.16%

計算

¹ 相關係數_{KMI, S&P 500}
= 協方差_{KMI, S&P 500} ÷ (標準差_KMI × 標準差_{S&P 500})
= 9.69 ÷ (8.13% × 3.45%)
= 0.35

² β_KMI
= 協方差_{KMI, S&P 500} ÷ 方差_{S&P 500}
= 9.69 ÷ 11.88
= 0.82

³ α_KMI
= 平均_KMI – β_KMI × 平均_{S&P 500}
= -0.44% – 0.82 × 0.88%
= -1.16%

預期回報率

假設
長期國債綜合回報率¹	R_F	4.67%
市場投資組合的預期回報率²	E(R_M)	13.79%
普通股 KMI 系統性風險	β_KMI	0.82

KMI普通股的預期回報率³	E(R_KMI)	12.11%

¹ 在不到10年的時間內，所有未償還的固定息票美國國債的未加權平均買入收益率，既未到期也不可贖回（無風險收益率代理）。

² 查看詳情 »

³ E(R_KMI) = R_F + β_KMI [E(R_M) – R_F]
= 4.67% + 0.82 [13.79% – 4.67%]
= 12.11%

Kinder Morgan Inc. (NYSE:KMI)

資本資產定價模型 (CAPM)

回報率

方差和協方差

系統化風險評估 (β)

預期回報率