資本資產定價模型 (CAPM) 表示風險資產(如 Kraft Foods Group普通股)的預期或要求回報率。
回報率
Kraft Foods Group Inc. (KRFT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | 日期 | 價格KRFT,t1 | 股利KRFT,t1 | RKRFT,t2 | 價格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2012年9月30日 | $44.63 | 1,440.67 | ||||
1. | 2012年10月31日 | $45.46 | 1.86% | 1,412.16 | -1.98% | |
2. | 2012年11月30日 | $45.24 | -0.48% | 1,416.18 | 0.28% | |
3. | 2012年12月31日 | $45.47 | $0.50 | 1.61% | 1,426.19 | 0.71% |
. | . | . | . | . | . | . |
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26. | 2014年11月30日 | $60.17 | 6.78% | 2,067.56 | 2.45% | |
27. | 2014年12月31日 | $62.66 | $0.55 | 5.05% | 2,058.90 | -0.42% |
平均 (R): | 1.69% | 1.36% | ||||
標準差: | 4.49% | 2.41% |
Kraft Foods Group Inc. (KRFT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | 日期 | 價格KRFT,t1 | 股利KRFT,t1 | RKRFT,t2 | 價格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2012年9月30日 | $44.63 | 1,440.67 | ||||
1. | 2012年10月31日 | $45.46 | 1.86% | 1,412.16 | -1.98% | |
2. | 2012年11月30日 | $45.24 | -0.48% | 1,416.18 | 0.28% | |
3. | 2012年12月31日 | $45.47 | $0.50 | 1.61% | 1,426.19 | 0.71% |
4. | 2013年1月31日 | $46.22 | 1.65% | 1,498.11 | 5.04% | |
5. | 2013年2月28日 | $48.48 | 4.89% | 1,514.68 | 1.11% | |
6. | 2013年3月31日 | $51.53 | $0.50 | 7.32% | 1,569.19 | 3.60% |
7. | 2013年4月30日 | $51.49 | -0.08% | 1,597.57 | 1.81% | |
8. | 2013年5月31日 | $55.13 | 7.07% | 1,630.74 | 2.08% | |
9. | 2013年6月30日 | $55.87 | $0.50 | 2.25% | 1,606.28 | -1.50% |
10. | 2013年7月31日 | $56.58 | 1.27% | 1,685.73 | 4.95% | |
11. | 2013年8月31日 | $51.77 | -8.50% | 1,632.97 | -3.13% | |
12. | 2013年9月30日 | $52.48 | 1.37% | 1,681.55 | 2.97% | |
13. | 2013年10月31日 | $54.38 | $0.525 | 4.62% | 1,756.54 | 4.46% |
14. | 2013年11月30日 | $53.12 | -2.32% | 1,805.81 | 2.80% | |
15. | 2013年12月31日 | $53.91 | $0.525 | 2.48% | 1,848.36 | 2.36% |
16. | 2014年1月31日 | $52.35 | -2.89% | 1,782.59 | -3.56% | |
17. | 2014年2月28日 | $55.27 | 5.58% | 1,859.45 | 4.31% | |
18. | 2014年3月31日 | $56.10 | 1.50% | 1,872.34 | 0.69% | |
19. | 2014年4月30日 | $56.86 | $0.525 | 2.29% | 1,883.95 | 0.62% |
20. | 2014年5月31日 | $59.46 | 4.57% | 1,923.57 | 2.10% | |
21. | 2014年6月30日 | $59.95 | 0.82% | 1,960.23 | 1.91% | |
22. | 2014年7月31日 | $53.59 | $0.525 | -9.73% | 1,930.67 | -1.51% |
23. | 2014年8月31日 | $58.90 | 9.91% | 2,003.37 | 3.77% | |
24. | 2014年9月30日 | $56.40 | -4.24% | 1,972.29 | -1.55% | |
25. | 2014年10月31日 | $56.35 | $0.55 | 0.89% | 2,018.05 | 2.32% |
26. | 2014年11月30日 | $60.17 | 6.78% | 2,067.56 | 2.45% | |
27. | 2014年12月31日 | $62.66 | $0.55 | 5.05% | 2,058.90 | -0.42% |
平均 (R): | 1.69% | 1.36% | ||||
標準差: | 4.49% | 2.41% |
顯示全部
1 數據以普通股每股美元為單位,經拆分和股票股息調整。
2 期間 t 期間 KRFT 普通股的回報率。
3 標準普爾500指數(市場投資組合代理)在 t期間的回報率。
方差和協方差
t | 日期 | RKRFT,t | RS&P 500,t | (RKRFT,t–RKRFT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKRFT,t–RKRFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 2012年10月31日 | 1.86% | -1.98% | 0.03 | 11.14 | -0.58 |
2. | 2012年11月30日 | -0.48% | 0.28% | 4.71 | 1.15 | 2.33 |
3. | 2012年12月31日 | 1.61% | 0.71% | 0.01 | 0.43 | 0.05 |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
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26. | 2014年11月30日 | 6.78% | 2.45% | 25.93 | 1.20 | 5.57 |
27. | 2014年12月31日 | 5.05% | -0.42% | 11.33 | 3.16 | -5.98 |
總 (Σ): | 525.18 | 151.09 | 166.74 |
t | 日期 | RKRFT,t | RS&P 500,t | (RKRFT,t–RKRFT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKRFT,t–RKRFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 2012年10月31日 | 1.86% | -1.98% | 0.03 | 11.14 | -0.58 |
2. | 2012年11月30日 | -0.48% | 0.28% | 4.71 | 1.15 | 2.33 |
3. | 2012年12月31日 | 1.61% | 0.71% | 0.01 | 0.43 | 0.05 |
4. | 2013年1月31日 | 1.65% | 5.04% | 0.00 | 13.57 | -0.14 |
5. | 2013年2月28日 | 4.89% | 1.11% | 10.26 | 0.06 | -0.81 |
6. | 2013年3月31日 | 7.32% | 3.60% | 31.77 | 5.02 | 12.62 |
7. | 2013年4月30日 | -0.08% | 1.81% | 3.11 | 0.20 | -0.79 |
8. | 2013年5月31日 | 7.07% | 2.08% | 28.98 | 0.51 | 3.86 |
9. | 2013年6月30日 | 2.25% | -1.50% | 0.32 | 8.17 | -1.61 |
10. | 2013年7月31日 | 1.27% | 4.95% | 0.17 | 12.87 | -1.49 |
11. | 2013年8月31日 | -8.50% | -3.13% | 103.79 | 20.15 | 45.73 |
12. | 2013年9月30日 | 1.37% | 2.97% | 0.10 | 2.61 | -0.51 |
13. | 2013年10月31日 | 4.62% | 4.46% | 8.61 | 9.61 | 9.10 |
14. | 2013年11月30日 | -2.32% | 2.80% | 16.03 | 2.09 | -5.79 |
15. | 2013年12月31日 | 2.48% | 2.36% | 0.62 | 0.99 | 0.79 |
16. | 2014年1月31日 | -2.89% | -3.56% | 20.98 | 24.18 | 22.52 |
17. | 2014年2月28日 | 5.58% | 4.31% | 15.14 | 8.72 | 11.49 |
18. | 2014年3月31日 | 1.50% | 0.69% | 0.03 | 0.44 | 0.12 |
19. | 2014年4月30日 | 2.29% | 0.62% | 0.36 | 0.55 | -0.45 |
20. | 2014年5月31日 | 4.57% | 2.10% | 8.33 | 0.55 | 2.15 |
21. | 2014年6月30日 | 0.82% | 1.91% | 0.74 | 0.30 | -0.47 |
22. | 2014年7月31日 | -9.73% | -1.51% | 130.41 | 8.22 | 32.74 |
23. | 2014年8月31日 | 9.91% | 3.77% | 67.60 | 5.79 | 19.79 |
24. | 2014年9月30日 | -4.24% | -1.55% | 35.18 | 8.47 | 17.26 |
25. | 2014年10月31日 | 0.89% | 2.32% | 0.64 | 0.92 | -0.77 |
26. | 2014年11月30日 | 6.78% | 2.45% | 25.93 | 1.20 | 5.57 |
27. | 2014年12月31日 | 5.05% | -0.42% | 11.33 | 3.16 | -5.98 |
總 (Σ): | 525.18 | 151.09 | 166.74 |
顯示全部
方差KRFT = Σ(RKRFT,t–RKRFT)2 ÷ (27 – 1)
= 525.18 ÷ (27 – 1)
= 20.20
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (27 – 1)
= 151.09 ÷ (27 – 1)
= 5.81
協方差KRFT, S&P 500 = Σ(RKRFT,t–RKRFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (27 – 1)
= 166.74 ÷ (27 – 1)
= 6.41
系統化風險評估 (β)
方差KRFT | 20.20 |
方差S&P 500 | 5.81 |
協方差KRFT, S&P 500 | 6.41 |
相關係數KRFT, S&P 5001 | 0.59 |
βKRFT2 | 1.10 |
αKRFT3 | 0.19% |
計算
1 相關係數KRFT, S&P 500
= 協方差KRFT, S&P 500 ÷ (標準差KRFT × 標準差S&P 500)
= 6.41 ÷ (4.49% × 2.41%)
= 0.59
2 βKRFT
= 協方差KRFT, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 6.41 ÷ 5.81
= 1.10
3 αKRFT
= 平均KRFT – βKRFT × 平均S&P 500
= 1.69% – 1.10 × 1.36%
= 0.19%
預期回報率
假設 | ||
長期國債綜合回報率1 | RF | 4.67% |
市場投資組合的預期回報率2 | E(RM) | 13.79% |
普通股 Kraft Foods Group 系統性風險 | βKRFT | 1.10 |
卡夫食品集團普通股的預期回報率3 | E(RKRFT) | 14.73% |
1 在不到10年的時間內,所有未償還的固定息票美國國債的未加權平均買入收益率,既未到期也不可贖回(無風險收益率代理)。
2 查看詳情 »
3 E(RKRFT) = RF + βKRFT [E(RM) – RF]
= 4.67% + 1.10 [13.79% – 4.67%]
= 14.73%