資本資產定價模型 (CAPM)

資本資產定價模型（CAPM）表示風險資產（如 Marriott普通股）的預期或要求回報率。

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Marriott International Inc.，月回報率

		Marriott International Inc. (MAR)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	價格_MAR,t¹	股利_MAR,t¹	R_MAR,t²	價格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2015年1月31日
1.	2015年2月28日
2.	2015年3月31日
3.	2015年4月30日
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2019年11月30日
59.	2019年12月31日
平均 (R):
標準差：

		Marriott International Inc. (MAR)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	價格_MAR,t¹	股利_MAR,t¹	R_MAR,t²	價格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2015年1月31日
1.	2015年2月28日
2.	2015年3月31日
3.	2015年4月30日
4.	2015年5月31日
5.	2015年6月30日
6.	2015年7月31日
7.	2015年8月31日
8.	2015年9月30日
9.	2015年10月31日
10.	2015年11月30日
11.	2015年12月31日
12.	2016年1月31日
13.	2016年2月29日
14.	2016年3月31日
15.	2016年4月30日
16.	2016年5月31日
17.	2016年6月30日
18.	2016年7月31日
19.	2016年8月31日
20.	2016年9月30日
21.	2016年10月31日
22.	2016年11月30日
23.	2016年12月31日
24.	2017年1月31日
25.	2017年2月28日
26.	2017年3月31日
27.	2017年4月30日
28.	2017年5月31日
29.	2017年6月30日
30.	2017年7月31日
31.	2017年8月31日
32.	2017年9月30日
33.	2017年10月31日
34.	2017年11月30日
35.	2017年12月31日
36.	2018年1月31日
37.	2018年2月28日
38.	2018年3月31日
39.	2018年4月30日
40.	2018年5月31日
41.	2018年6月30日
42.	2018年7月31日
43.	2018年8月31日
44.	2018年9月30日
45.	2018年10月31日
46.	2018年11月30日
47.	2018年12月31日
48.	2019年1月31日
49.	2019年2月28日
50.	2019年3月31日
51.	2019年4月30日
52.	2019年5月31日
53.	2019年6月30日
54.	2019年7月31日
55.	2019年8月31日
56.	2019年9月30日
57.	2019年10月31日
58.	2019年11月30日
59.	2019年12月31日
平均 (R):
標準差：

顯示全部

¹ 數據以普通股每股美元為單位，經拆分和股票股息調整。

² 期間 t 期間 MAR 的普通股回報率。

³ 標準普爾500指數（市場投資組合代理）在 t期間的回報率。

Marriott International Inc.、方差計算和回報的協方差

t	日期	R_MAR,t	R_{S&P 500,t}	(R_MAR,t–R_MAR)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_MAR,t–R_MAR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2015年2月28日
2.	2015年3月31日
3.	2015年4月30日
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2019年11月30日
59.	2019年12月31日
總 (Σ):

顯示全部

方差_MAR = Σ(R_MAR,t–R_MAR)² ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

方差_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

協方差_{MAR, S&P 500} = Σ(R_MAR,t–R_MAR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

計算

¹ 相關係數_{MAR, S&P 500}
= 協方差_{MAR, S&P 500} ÷ (標準差_MAR × 標準差_{S&P 500})
= ÷ ( × )
=

² β_MAR
= 協方差_{MAR, S&P 500} ÷ 方差_{S&P 500}
= ÷
=

³ α_MAR
= 平均_MAR – β_MAR × 平均_{S&P 500}
= – ×
=

¹ 在不到10年的時間內，所有未償還的固定息票美國國債的未加權平均買入收益率，既未到期也不可贖回（無風險收益率代理）。

³ E(R_MAR) = R_F + β_MAR [E(R_M) – R_F]
= + [ – ]
=