資本資產定價模型 (CAPM)

資本資產定價模型（CAPM）表示風險資產（如 Express Scripts普通股）的預期或要求回報率。

回報率
方差和協方差
系統化風險評估 (β)
預期回報率

回報率

Express Scripts Holding Co.，月回報率

		Express Scripts Holding Co. (ESRX)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	價格_ESRX,t¹	股利_ESRX,t¹	R_ESRX,t²	價格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2013年1月31日	$53.42			1,498.11
1.	2013年2月28日	$56.93		6.57%	1,514.68	1.11%
2.	2013年3月31日	$57.62		1.21%	1,569.19	3.60%
3.	2013年4月30日	$59.37		3.04%	1,597.57	1.81%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2017年11月30日	$65.18		6.35%	2,647.58	2.81%
59.	2017年12月31日	$74.64		14.51%	2,673.61	0.98%
平均 (R):				0.73%		1.02%
標準差：				5.71%		2.71%

		Express Scripts Holding Co. (ESRX)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	價格_ESRX,t¹	股利_ESRX,t¹	R_ESRX,t²	價格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2013年1月31日	$53.42			1,498.11
1.	2013年2月28日	$56.93		6.57%	1,514.68	1.11%
2.	2013年3月31日	$57.62		1.21%	1,569.19	3.60%
3.	2013年4月30日	$59.37		3.04%	1,597.57	1.81%
4.	2013年5月31日	$62.12		4.63%	1,630.74	2.08%
5.	2013年6月30日	$61.74		-0.61%	1,606.28	-1.50%
6.	2013年7月31日	$65.55		6.17%	1,685.73	4.95%
7.	2013年8月31日	$63.88		-2.55%	1,632.97	-3.13%
8.	2013年9月30日	$61.80		-3.26%	1,681.55	2.97%
9.	2013年10月31日	$62.52		1.17%	1,756.54	4.46%
10.	2013年11月30日	$67.35		7.73%	1,805.81	2.80%
11.	2013年12月31日	$70.24		4.29%	1,848.36	2.36%
12.	2014年1月31日	$74.69		6.34%	1,782.59	-3.56%
13.	2014年2月28日	$75.31		0.83%	1,859.45	4.31%
14.	2014年3月31日	$75.09		-0.29%	1,872.34	0.69%
15.	2014年4月30日	$66.58		-11.33%	1,883.95	0.62%
16.	2014年5月31日	$71.47		7.34%	1,923.57	2.10%
17.	2014年6月30日	$69.33		-2.99%	1,960.23	1.91%
18.	2014年7月31日	$69.65		0.46%	1,930.67	-1.51%
19.	2014年8月31日	$73.93		6.15%	2,003.37	3.77%
20.	2014年9月30日	$70.63		-4.46%	1,972.29	-1.55%
21.	2014年10月31日	$76.82		8.76%	2,018.05	2.32%
22.	2014年11月30日	$83.15		8.24%	2,067.56	2.45%
23.	2014年12月31日	$84.67		1.83%	2,058.90	-0.42%
24.	2015年1月31日	$80.71		-4.68%	1,994.99	-3.10%
25.	2015年2月28日	$84.79		5.06%	2,104.50	5.49%
26.	2015年3月31日	$86.77		2.34%	2,067.89	-1.74%
27.	2015年4月30日	$86.40		-0.43%	2,085.51	0.85%
28.	2015年5月31日	$87.14		0.86%	2,107.39	1.05%
29.	2015年6月30日	$88.94		2.07%	2,063.11	-2.10%
30.	2015年7月31日	$90.07		1.27%	2,103.84	1.97%
31.	2015年8月31日	$83.60		-7.18%	1,972.18	-6.26%
32.	2015年9月30日	$80.96		-3.16%	1,920.03	-2.64%
33.	2015年10月31日	$86.38		6.69%	2,079.36	8.30%
34.	2015年11月30日	$85.48		-1.04%	2,080.41	0.05%
35.	2015年12月31日	$87.41		2.26%	2,043.94	-1.75%
36.	2016年1月31日	$71.87		-17.78%	1,940.24	-5.07%
37.	2016年2月29日	$70.38		-2.07%	1,932.23	-0.41%
38.	2016年3月31日	$68.69		-2.40%	2,059.74	6.60%
39.	2016年4月30日	$73.73		7.34%	2,065.30	0.27%
40.	2016年5月31日	$75.55		2.47%	2,096.95	1.53%
41.	2016年6月30日	$75.80		0.33%	2,098.86	0.09%
42.	2016年7月31日	$76.07		0.36%	2,173.60	3.56%
43.	2016年8月31日	$72.70		-4.43%	2,170.95	-0.12%
44.	2016年9月30日	$70.53		-2.98%	2,168.27	-0.12%
45.	2016年10月31日	$67.40		-4.44%	2,126.15	-1.94%
46.	2016年11月30日	$75.88		12.58%	2,198.81	3.42%
47.	2016年12月31日	$68.79		-9.34%	2,238.83	1.82%
48.	2017年1月31日	$68.88		0.13%	2,278.87	1.79%
49.	2017年2月28日	$70.65		2.57%	2,363.64	3.72%
50.	2017年3月31日	$65.91		-6.71%	2,362.72	-0.04%
51.	2017年4月30日	$61.34		-6.93%	2,384.20	0.91%
52.	2017年5月31日	$59.75		-2.59%	2,411.80	1.16%
53.	2017年6月30日	$63.84		6.85%	2,423.41	0.48%
54.	2017年7月31日	$62.64		-1.88%	2,470.30	1.93%
55.	2017年8月31日	$62.82		0.29%	2,471.65	0.05%
56.	2017年9月30日	$63.32		0.80%	2,519.36	1.93%
57.	2017年10月31日	$61.29		-3.21%	2,575.26	2.22%
58.	2017年11月30日	$65.18		6.35%	2,647.58	2.81%
59.	2017年12月31日	$74.64		14.51%	2,673.61	0.98%
平均 (R):				0.73%		1.02%
標準差：				5.71%		2.71%

顯示全部

¹ 數據以普通股每股美元為單位，經拆分和股票股息調整。

² 期 t 期間 ESRX 普通股的回報率。

³ 標準普爾500指數（市場投資組合代理）在 t期間的回報率。

方差和協方差

Express Scripts Holding Co.、方差計算和回報的協方差

t	日期	R_ESRX,t	R_{S&P 500,t}	(R_ESRX,t–R_ESRX)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_ESRX,t–R_ESRX)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2013年2月28日	6.57%	1.11%	34.11	0.01	0.49
2.	2013年3月31日	1.21%	3.60%	0.23	6.64	1.24
3.	2013年4月30日	3.04%	1.81%	5.32	0.62	1.81
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2017年11月30日	6.35%	2.81%	31.54	3.19	10.03
59.	2017年12月31日	14.51%	0.98%	189.98	0.00	-0.54
總 (Σ):				1,888.17	424.45	388.57

t	日期	R_ESRX,t	R_{S&P 500,t}	(R_ESRX,t–R_ESRX)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_ESRX,t–R_ESRX)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2013年2月28日	6.57%	1.11%	34.11	0.01	0.49
2.	2013年3月31日	1.21%	3.60%	0.23	6.64	1.24
3.	2013年4月30日	3.04%	1.81%	5.32	0.62	1.81
4.	2013年5月31日	4.63%	2.08%	15.22	1.11	4.11
5.	2013年6月30日	-0.61%	-1.50%	1.80	6.36	3.39
6.	2013年7月31日	6.17%	4.95%	29.60	15.40	21.35
7.	2013年8月31日	-2.55%	-3.13%	10.75	17.24	13.61
8.	2013年9月30日	-3.26%	2.97%	15.89	3.81	-7.78
9.	2013年10月31日	1.17%	4.46%	0.19	11.81	1.49
10.	2013年11月30日	7.73%	2.80%	48.93	3.18	12.47
11.	2013年12月31日	4.29%	2.36%	12.68	1.78	4.75
12.	2014年1月31日	6.34%	-3.56%	31.42	20.98	-25.67
13.	2014年2月28日	0.83%	4.31%	0.01	10.82	0.33
14.	2014年3月31日	-0.29%	0.69%	1.05	0.11	0.34
15.	2014年4月30日	-11.33%	0.62%	145.53	0.16	4.85
16.	2014年5月31日	7.34%	2.10%	43.75	1.17	7.15
17.	2014年6月30日	-2.99%	1.91%	13.87	0.78	-3.29
18.	2014年7月31日	0.46%	-1.51%	0.07	6.40	0.68
19.	2014年8月31日	6.15%	3.77%	29.32	7.53	14.85
20.	2014年9月30日	-4.46%	-1.55%	26.98	6.62	13.37
21.	2014年10月31日	8.76%	2.32%	64.54	1.68	10.43
22.	2014年11月30日	8.24%	2.45%	56.39	2.05	10.75
23.	2014年12月31日	1.83%	-0.42%	1.20	2.08	-1.58
24.	2015年1月31日	-4.68%	-3.10%	29.24	17.03	22.31
25.	2015年2月28日	5.06%	5.49%	18.70	19.95	19.32
26.	2015年3月31日	2.34%	-1.74%	2.58	7.63	-4.43
27.	2015年4月30日	-0.43%	0.85%	1.34	0.03	0.20
28.	2015年5月31日	0.86%	1.05%	0.02	0.00	0.00
29.	2015年6月30日	2.07%	-2.10%	1.78	9.76	-4.17
30.	2015年7月31日	1.27%	1.97%	0.29	0.91	0.51
31.	2015年8月31日	-7.18%	-6.26%	62.63	53.00	57.62
32.	2015年9月30日	-3.16%	-2.64%	15.12	13.44	14.26
33.	2015年10月31日	6.69%	8.30%	35.57	52.94	43.40
34.	2015年11月30日	-1.04%	0.05%	3.14	0.94	1.72
35.	2015年12月31日	2.26%	-1.75%	2.33	7.70	-4.24
36.	2016年1月31日	-17.78%	-5.07%	342.57	37.16	112.83
37.	2016年2月29日	-2.07%	-0.41%	7.86	2.06	4.02
38.	2016年3月31日	-2.40%	6.60%	9.81	31.10	-17.46
39.	2016年4月30日	7.34%	0.27%	43.65	0.57	-4.97
40.	2016年5月31日	2.47%	1.53%	3.02	0.26	0.89
41.	2016年6月30日	0.33%	0.09%	0.16	0.87	0.37
42.	2016年7月31日	0.36%	3.56%	0.14	6.44	-0.95
43.	2016年8月31日	-4.43%	-0.12%	26.63	1.31	5.90
44.	2016年9月30日	-2.98%	-0.12%	13.80	1.31	4.26
45.	2016年10月31日	-4.44%	-1.94%	26.71	8.79	15.32
46.	2016年11月30日	12.58%	3.42%	140.45	5.74	28.39
47.	2016年12月31日	-9.34%	1.82%	101.49	0.64	-8.04
48.	2017年1月31日	0.13%	1.79%	0.36	0.59	-0.46
49.	2017年2月28日	2.57%	3.72%	3.38	7.28	4.96
50.	2017年3月31日	-6.71%	-0.04%	55.35	1.13	7.90
51.	2017年4月30日	-6.93%	0.91%	58.74	0.01	0.87
52.	2017年5月31日	-2.59%	1.16%	11.04	0.02	-0.45
53.	2017年6月30日	6.85%	0.48%	37.39	0.29	-3.31
54.	2017年7月31日	-1.88%	1.93%	6.81	0.83	-2.38
55.	2017年8月31日	0.29%	0.05%	0.20	0.94	0.43
56.	2017年9月30日	0.80%	1.93%	0.00	0.82	0.06
57.	2017年10月31日	-3.21%	2.22%	15.50	1.43	-4.71
58.	2017年11月30日	6.35%	2.81%	31.54	3.19	10.03
59.	2017年12月31日	14.51%	0.98%	189.98	0.00	-0.54
總 (Σ):				1,888.17	424.45	388.57

顯示全部

方差_ESRX = Σ(R_ESRX,t–R_ESRX)² ÷ (59 – 1)
= 1,888.17 ÷ (59 – 1)
= 32.55

方差_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (59 – 1)
= 424.45 ÷ (59 – 1)
= 7.32

協方差_{ESRX, S&P 500} = Σ(R_ESRX,t–R_ESRX)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (59 – 1)
= 388.57 ÷ (59 – 1)
= 6.70

系統化風險評估 (β)

方差_ESRX	32.55
方差_{S&P 500}	7.32
協方差_{ESRX, S&P 500}	6.70
相關係數_{ESRX, S&P 500}¹	0.43
β_ESRX²	0.92
α_ESRX³	-0.21%

計算

¹ 相關係數_{ESRX, S&P 500}
= 協方差_{ESRX, S&P 500} ÷ (標準差_ESRX × 標準差_{S&P 500})
= 6.70 ÷ (5.71% × 2.71%)
= 0.43

² β_ESRX
= 協方差_{ESRX, S&P 500} ÷ 方差_{S&P 500}
= 6.70 ÷ 7.32
= 0.92

³ α_ESRX
= 平均_ESRX – β_ESRX × 平均_{S&P 500}
= 0.73% – 0.92 × 1.02%
= -0.21%

預期回報率

假設
長期國債綜合回報率¹	R_F	4.68%
市場投資組合的預期回報率²	E(R_M)	13.79%
普通股 Express Scripts 系統性風險	β_ESRX	0.92

Express Scripts 普通股的預期回報率³	E(R_ESRX)	13.02%

¹ 在不到10年的時間內，所有未償還的固定息票美國國債的未加權平均買入收益率，既未到期也不可贖回（無風險收益率代理）。

² 查看詳情 »

³ E(R_ESRX) = R_F + β_ESRX [E(R_M) – R_F]
= 4.68% + 0.92 [13.79% – 4.68%]
= 13.02%

Express Scripts Holding Co. (NASDAQ:ESRX)

資本資產定價模型 (CAPM)

回報率

方差和協方差

系統化風險評估 (β)

預期回報率